Ponemos a calentar en una sartén aceite vegetal para freír las carrilleras de bacalao enharinadas.
Mientras coge temperatura, sazonamos las carrilleras a nuestro gusto, a ser posible poca sal, ya que suelen venir "a punto de sal".
Pasamos por harina y freímos en el aceite en varias tandas. Sacamos sobre un plato.
Retiramos la sartén del fuego y colocamos una cazuela donde haremos las carrilleras de bacalao en salsa verde.
Echamos un poco del aceite de freír las carrilleras en la sartén y pochamos en ella la cebolleta junto con el ajo que habremos picado finamente.
Añadimos el vino blanco y un puñado de perejil fresco picado, mezclamos, y dejamos cocer un minuto.
Vertemos el caldo de pescado o agua. Subimos el fuego al máximo hasta que empiece a cocer.
Introducimos las carrilleras de bacalao y dejamos que empiece a cocer de nuevo, incorporamos las colas de cigalas peladas, bajamos el fuego, controlando que la cocción sea lenta.
Dejamos cocer cinco minutos, rectificamos el punto de sal si hiciera falta.
Retiramos del fuego la cazuela y dejamos reposar un par de minutos más.